Для чего человеку отношения, которые обоих раздражают?

Такие раздражающие отношения сохраняются при наличии определенной выгоды от них (или удовольствия, как ни странно).

Нередко люди не расходятся из меркантильных соображений или ради ложно понятой пользы для детей жить в полной семье.

В любом случае плохое качество отношений уступает каким-то соображениям скорее практического характера.

Бывает, что человеку просто некуда деться от постылого партнера - нет жилья, нет денег, не хватает ума для решения проблемы, недостаточно характера для решительного шага, пугает одиночество. Да мало ли причин, когда люди сохраняют отношения, хотя порой не терпят друг друга.