Как решить данное тригонометрическое уравнение?

У Вас не понятно, что записано: то ли тангенс в третьей степени , то ли тангенс тройного аргумента. В обоих случаях для удобства вычислений делается замена y=tg x, а затем полученное кубическое уравнение решается по формулам Кардано. После чего производится обратная замена и решаются уравнения tg x=y1, tg x=y2, tg x=y3, где y1, y2, y3 — корни кубического уравнения, в котором произвели замену тангенса. Эти корни могут быть и комплексные (если, конечно, Вы уже изучали, что такое комплексные числа).

Если у Вас записано tg 3x, то эту тригонометрическую функцию необходимо сначала преобразовать. У Вас должно получиться что-то вроде

tg 3x=tg (x+2x)=(3•tg x — tg³x)/(1 — 3•tg²x).

А затем в заданном уравнении сделать замену y=tg x и упростить полученное выражение, сведя его к уравнению относительно неизвестной y.