Есть ли разница, каким током питать водяной тен, постоянным или переменным?

ТЭН, это чисто резистивный элемент и поэтому нет никакой разницы, подключаете вы его к источники постоянного тока, переменного или даже импульсного тока. Главное, чтобы эффективное значение напряжения (и тока) не превышало допустимых амплитуды, а мощность не превышала максимальное паспортное значение для этого ТЭНа.