Как пишется: отсечь с мягким знаком или без?

Как пишется отсечь с мягким знаком или без, установим, определив часть речи и грамматическую форму слова.

Этот сучок следует отсечь топором.

Слово "отсечь" обозначает действие и отвечает на вопрос что сделать?

Это глагол в неопределенной форме, который заканчивается шипящим согласным.

Согласно орфографическому правилу русского языка мягкий знак после шипящих пишется у глаголов в форме 2 лица единственного числа настоящего и будущего времени, у глаголов в форме повелительного наклонения и в неопределенной форме:

ты поешь, скажешь, ответишь;

отрежь, съешьте;

сберечь, увлечь.

Слово "отсечь" правильно пишется с мягким знаком после шипящего согласного как неопределенная форма глагола.

Примеры

Ему хочется отсечь эту ветку.

Сколько надо отсечь лишних побегов у этого растения?