Какова градусная мера ∠BDA, если известно, что ∠ABC = 40∘?

Решение геометрических задач всегда начинается с рисунка, бе них редко когда удается правильно решить задачу. Нарисуем четырехугольник по заданным условиям. Проведем еще и диагонали AC и BD. .

Теперь все ясно. Рассмотрим два треугольника ABC и ABD. Оба они равнобедренные. Сначала рассмотрим треугольник АВС, угол ВАС= угол САВ = (180-40)/2 = 70 (градусов). Теперь перейдем к треугольнику , угол равен 160 градусов (90+70). Понятно, что угол ABD = угол ADB = (180 - 160)/2 = 10 градусов. Если ученики знают свойства равнобедренных треугольников и теорему о сумме внутренних углов треугольника, то такие задачи решаются в два приема, как в данном случае.