Можно ли назвать ссовременный SSD винчестером или нет. Почему?

Нельзя. И современный HDD тоже нельзя. Потому что винчестерами называли только стародавнее устройство IBM 30-30, созданное ещё в семидесятые и работавшее по таким протоколам и через такие шины, о которых даже компьютерщики-железя­чники давно забыли. Так что и современные жёсткие диски, и накопители прошлых поколений, и, тем более, твердотельники не имеют практически ничего общего с теми самыми винчестерами. Да и в мировой практике этот жаргонизм уже отмер.

Но всё же можно. Потому что в русском языке, в профессиональном сленге, винчестерами до сих пор называют любой жёсткий диск вне зависимости от интерфейса и внутреннего устройства.

Так что в конечном счёте всё зависит от того, формальный или практический подход вам импонирует.