
Разрешаю приложению ВК доступ. Пугает пункт. Что конкретно он значит?

При авторизации на каком нибудь сайте через Вконтакте всегда выходит такое предупреждение.
Сайт вас должен идентифицировать, вот и и приходится разрешать доступ.
Ничего страшного, ваш аккаунт таким образом не взламывается. Просто сайт берет ваши общедоступные данные, такие, как аватарка, имя, фамилия, друзья и другие, чтобы авторизовать вас у себя.
Разрешить доступ в любое время - это равнозначно, как будто вы не он лайн, а кто-то из пользователей ВК в это время зашёл на вашу страницу посмотреть ее.
Пароль с вашими данными для входа на этот сайт генерируется автоматически свой, причём вам его не нужно вводить. Пароль для Вконтакте им недоступен.
Если вам впоследствии этот сайт уже не нужен, можете в настройках страницы ВК найти список приложений и удалить ненужные.