Как правильно пишется обращаться­ или обращатся­?

Если это возвратный глагол неопределённого вида, то он пишется с мягким знаком: обращаться. Без мягкого знака пишутся (пишутся!) глаголы в третьем лице.

Конкретно с этим всё ещё проще: формы третьего лица "обращатся" вообще не существует. Если вы хотите обозначит это действие именно как третье лицо, то корректный вид - обратятся.