Как назвать врача, который принимает только социалов-хроников?

Врач диспансерного учета.

Обычно эти, как вы их называете, "хроники", стоят на учете по какому-либо заболеванию.

Вот и пусть участковый доктор каждому такому пациенту, который приходит пообщаться, скажет, что есть теперь специальный доктор, который создан специально для таких пациентов и будет наблюдать их в динамике.

Чтобы обычный пациент (среди них тоже есть люди с хроническими заболеваниями) к ним не попал, пусть этот доктор первичный прием проводит по направлению участкового доктора, а уж каждый участковый сам знает, кого из своих постоянных клиентов есть смысл туда перенаправить, дабы разгрузить свой прием.

Хотя, подозреваю, что одна штатная единица ситуации не исправит, проблема не в хрониках, а в общем недостатке кадров и медицинских квот.