Как можно понимать фразу: Родила, а Ума - не дала!? Что подразумевалось?

На самом деле такую фразу мать говорит в сердцах, когда ей кажется, что ребенок не пошел в нее умом и поведением. Именно это чаще всего имеется в виду, а не мысли о "недовоспитанности" отпрыска. Это если мы будем обращаться к бытовому смысловому значению фразы.

Ну а если рассматривать ее в широком смысле, тогда надо подумать, что она может означать в принципе.

Часто так бывает, что мать ум понимает в своем смысле, а ребенок совсем другой по своему складу характера и вообще генетически больше похож на какого-то другого родственника, не обязательно и на отца. Т.е. что называют в народе "непутевый".

Такой ребенок может быть и умный и талантливый, но нескладный и не озадаченный материальной выгодой. Не цепкий в бытовом плане, не блюдущий свою выгоду. Т.е. не может активно достигать материального достатка.

Я б назвал ум для достижения достатка - "бытовым умом". Т.е. это подчас не интеллект, а хорошая напористость и умение четко воспользоваться ситуациями в жизни в свою пользу.

Вот такой смысл ума в этом восклицании.

Умение брать интегралы в уме здесь не имеются в виду.