Подойдет ли дверная ручка к другой двери?

Я, если честно, не совсем понял: в чем суть вопроса? Либо я не понял сам вопрос (как вариант). Но по описанию в вопросе получается, что двери в обоих случаях установлены одинаково: та, на которой установлен замок, судя по всему, относится к категории левых дверей - открывается на себя в левую сторону (см. рисунок ниже). Вторая же дверь, которая открывается вовнутрь комнаты, но в правую сторону, тоже будет являться левой дверью. Принцип установки и работы замков на этих дверях абсолютно идентичны - не надо ничего менять и переворачивать (делать инверсию замка, как сказано в вопросе). По-моему так (если, конечно, я правильно понял вопрос).