Джентльмены Алекс, Боб и Карл ходят на прогулку. Кто сегодня в шляпе?

Просто проверяем все эти варианты по очереди. Допустим, Алекс и Карл сегодня в шляпах. Значит, Боб у нас без шляпы сегодня. Никаких противоречий в условии при варианте А я не нашла. Возможно, это правильный ответ, давайте проверим другие четыре варианта.

Если только Алекс в шляпе, все остальные без шляпы, в том числе и Боб без шляпы, - Карл тогда должен быть в шляпе. Противоречие, вариант Б исключаем.

Если только Карл в шляпе, то все остальные опять без шляп. Алекс без шляпы - Боб должен быть в шляпе. Противоречие. Вариант В тоже исключаем.

Варианты Г и Д понятно, что нам не подходят, исходя из условия задачи.

Ответ: Алекс и Карл (вариант А).