Как решить задачу о числах, вписанных в вершины куба (см.)?

Я думаю, что задача решается предельно просто.

От учащихся не требуют расписать конкретный вариант расположения цифр, а лишь сумму на гранях.

Сумма всех цифр от 1 до 8 равна 36.

Предположим что у нас на верхнем основании расписаны цифры 2 3 4 8. Их сумма равна 17. Следовательно на противоположной грани, то есть на нижнем основании, будут использоваться оставшиеся не использованные цифры. Их сумма будет равна 36-17=19. Используя это свойство, очень просто найти суммы на всех гранях.

Три из них известны 16 18 22. Еще три будут следующими.

36-16=20

36-18=18

36-22=14

И в смысле суммы, других вариантов быть не может. Хотя по расположению цифр возможно есть разные решения. Но находить их методом перебора хлопотно и не нужно.