Почему некоторые буквы русского языка не имеют заглавного варианта?

Заглавные, или прописные, или большие буквы используются в начале предложения, в начале собственных имён, в аббревиатурах.

Поскольку в русском языке нет слов, начинающихся с мягкого Ь или твёрдого знака Ъ, то и прописного варианта они не имеют, у них свои функции.

Ь используется для обозначения мягкости согласных (кон - конь); как разделительный знак (муравьи); для обозначения грамматических форм: в глаголах повелительного наклонения (режь), неопределённой формы (беречь), 2 лица ед. числа настоящего и будущего времени: читаешь; в некоторых наречиях и частицах (настежь, лишь).

Ъ используется как разделительный после согласных, обычно приставок) перед йотированными гласными е, ё, ю, я: подъехать, разъём.

С большой буквы они могут быть написаны лишь, если речь идёт о них как наименовании букв, например, в словарной статье.

Буква Ы имеет прописной вариант в именах собственных нерусского происхождения: Ыстаннах - остров на реке Лене.