День увольнения считается рабочим днём?

Эту информацию несложно найти в интернете на правовых сайтах и подобных форумах, или прочитав трудовой кодекс Российской Федерации, в частности, статья 84.1

Статья довольно прозрачна и дает ясно понять, что в день увольнения сотрудник должен отработь, это обычный рабочий день.

Абзац 3

В заданном здесь вопросе нет описания случая, который подходит под исключение. Поэтому - да, день увольнения считается рабочим днем.

К исключениям можно отнести нахождение в отпуске, на больничном листе или другие случаи, когда работника фактически нет на месте работы по уважительной причине.

Тогда последний день на работе, естественно, будет считаться нерабочим.

Если сотрудник написал заявление, что увольняется 23-го числа и в этот день не вышел, (не считая выше упомянутых исключений), у него будет прогул.