Чему равна наименьшая разность между двумя удивительными числами (см)?

Попытаемся порассуждать,а не просто подобрать ответ.Представим наши числа как хух и zsz.Известно что (2х+у) и (2z+s) делятся на 3.Тогда:

2х+у=3n и 2z+s=3m,где п,m относятся к натуральным числам.

Тогда 2(х-z)+y-s=3(n-m),по­ложим для определенности хух>zsz

Здесь n # m.Понятно,что для получения минимальной разницы должно быть:

x=z или x=z+1

Пусть х=z,тогда y-s=3,6,9 тогда поскольку у,s выражают десятки то разница между числами xyx u zsz будет 30,60,90- это не вариант для решения этой задачи.

Значит х=z+1.Тогда:

2х+у=2(z+1)+y=2z+2+y u отняв (2z+s) получим:

у+2-s=3(n-m).

n-m может быть и отрицательным и положительным числом,но можно допустить что у<s( например 393 и 414),тогда:

y-s+2=-3,-6,-9,тогда­:

s-y=5; 8,вариант s-у=11,естественно невозможен.Если s-y=5,то это не лучший вариант,потому что разница хух и zsx не будет минимальной.( например,от 474 до 525-разница 51)

,то есть если разряды рассматривать то от ,например,9 до (10+4) - разница 5,а в случае s-y=8 разница 282 и 303 или от 8 до (10+0) меньше.

То есть минимальная разница чисел хух и zsz будет при s-y=8

Ну дальше можно и подобрать пары чисел:

303-282=21

414-393=21

606-585=21

717-696=21