На чем доехать до Абхазии дешево?

Все зависит от двух факторов:

1. Удаленность точки отправления.
2. Время года.

Если ехать из точки, находящейся в пределах 1 тысячи километров, то выгоднее всего будет ехать на своей машине (как вариант - использовать сервис поиска попутчиков). Под машиной подразумевается легковушка с расходом до 10л/100км.

В низкий сезон или межсезонье можно запросто поймать дешевые билеты и на самолет, и на поезд. Сам летал в январе из Москвы до Сочи за 1500 в один конец с багажом 25 кг.