Как пишется: о ежемесячной или об ежемесячной?

Само собой у большинства людей получается правильно произносить сочетания слов с этим предлогом, с детства запоминается, даже без знания о гласных и согласных звуках.

Например, говорим о доме, о семье, о школьных каникулах и о ЕГЭ, о юности, о яблоках и о "ёлочке, родившейся в лесу".

Однако скажем, например, об облаках, об апельсинах, об инжире, об утреннем завтраке.

Значит, есть какая-то закономерность при выборе упомянутого предлога.

Она определяется правилом, собственно говоря, вытекающим из практического опыта.

Правило свидетельствует о том, что предлог "о" используется, если слово после него начинается с согласного звука или гласных е, ё, ю, я, которые по своему произношению являются сложными гласными звуками, так как обозначают два звука в начале слова (е — [й’э], ё — [й’о], ю — [й’у], я — [й’а]).

Заданное слово начинается как раз с йотированного гласного звука "е", поэтому произносится с предлогом "о" — о ежемесячной.

Директор подписал приказ о ежемесячной выплате премии.