Чему произведение klmn не может быть равно?

Раскроем скобки в данном соотношении и преобразуем полученное равенство:

(k+l)(m+2n)=(k+2l)(m­+n)

km+lm+2kn+2ln=km+2ml­+kn+2ln

km-km+2kn-kn=2lm-lm+­2ln-2ln

2kn-kn=2ln-ln

kn=lm

Далее, рассмотрим произведение klmn.

Так как kn=lm, то klmn=(kn)^2

Тогда имеем, что данное произведение является квадратом какого либо целого числа.

Теперь проверяем, какие из представленных ответов можно представить в виде квадрата числа:

а) 100=10*10 - подходит.

б) 225=15*15 - подходит.

в) 400=20*20 - подходит.

г) 1000 - число не представимо в виде квадрата целого числа. Не подходит.

г) 1600=40*40 - подходит.

Значит, произведение knlm не может быть равно 1000.

Ответ: 1000 (Г)