Каковы действия работодателя при смене статуса иностранного работника?

Уволить - точно неправильно. Нет такой статьи, увольнение за смену документа и изменение статуса.

К трудовому договору работника надо заключить дополнительное соглашение (допник) с измененными реквизитами.

Уведомления в миграционную службу подается только при приеме-увольнении (статья 8 закона 115-ФЗ).

С другой стороны, нет закона, который запрещал бы работодателю подать уведомление.

Поэтому, для подстраховки можно и направить, в произвольной форме в бумажном или электронном виде, с указанием реквизитов прошлого и нынешнего документов (рвп и внж).

Если работодатель - приглашающая сторона, тогда сообщаются любые изменения о работнике-иностранце­.