Может ли соседский интернет перебивать мой, когда у соседей ремонт?

Нет, разумеется. Соседский ремонт никак не мог повлиять на ваш Андроид-гаджет, особенно если в Интернет он выходил через Wi-Fi...

А вот после прохождения через ваш роутер (или даже если его - роутер - исключить из цепочки) сетевые пакеты могут ходить самым непредсказуемым образом. И тот факт, что вы к Билайн вроде как не имеете отношения совсем не означает, что такие отношения есть у вашего Росинтела...

На компьютере в Windows можно издав особую команду отследить маршрут сетевых пакетов, по крайней мере 30 "перекладных" станций или по-современному DNS-серверов можно увидеть. На Андроиде я такой команды не знаю, но суть не в этом.

Остается вспомнить (уж коли вы такой начитанный) слова Федора Тютчева:

Зря конечно вы так погорячились. Ведь существуют масса других серверов и способов как закачать всю эту ЛитЛайф (наверняка есть "зеркала") на свой винчестер максимум за пару дней. А потом читай себе в оффлайне хоть до умопомрачения...