Как пишется слово щочка или щёчка?

Легко определяется, что гласная, вызывающая сомнение при написании этого существительного, находится в корне слова.

И здесь необходимо вспомнить и воспользоваться правилом о правописании гласных "о-ё" после шипящих в корне слова.

Правило простое: если можно подобрать однокоренные слова, в которых происходит чередование букв ё-е.

Это основное орфографическое правило, критерий правильного выбора гласных ё или о после шипящих в корне слов.

В данном конкретном случае такое слово есть. Это существительное "щека". Уж точно никто не будем говорить "щока".

Очевидно, что в существительных "щека" и "щёчка" происходит чередование гласных "ё-е".

Так что "щека" и будет проверочным для правильного правописания заданного слова -- щёчка.

Можно привести другие примеры, где есть такая орфограмма: жёлтый - желтеть, чёрный - чернеть, шёлковый - шелковистый.