Как правильно - сходить ЗА водой или ПО воду?

Общепринятой литературной нормой в русском языке считается употребление в данном словосочетании предлога ЗА, то есть правильно сказать шла девица ЗА водой, ЗА холодной, ключевой.

Но допускается в литературном языке конструкция и с предлогом ПО, когда хотят обозначить цель движения, то есть с глаголами движения можно употреблять сочетание ПО воду, но даже в этом случае оно является диалектным, а не литературным.

Вообще говоря, выражения сходить ЗА водой или сходить ПО воду различаются в лексическом, смысловом и стилистическом отношениях.

И об этом подробнее можно прочитать в моем ответе.