Лукавят ли сайты авиабилетов, когда пишут, что осталось 3-4 авиабилета?

Вполне возможно. Это древний маркетинговый прием. Я всегда стремлюсь проверять информацию, желательно от первоисточника (например, с онлайн-сервиса конкретной авиакомпании). А когда набираю достаточно результатов таких проверок, то могу выделить агрегаторы или организации с хорошей репутацией. Затем уже ориентироваться на информацию этих более доверенных источников.