Задача. На какой день юноша присядет 88 раз?

Если бы с каждым днем количество приседаний увеличивалось на одно, то число приседаний m в n (энный) день определялось:

m = n +10 -1.

По условию через день имеет место дополнительное приседание. Тогда количество дополнительных приседаний равно n/2. Так как имеются нечетные дни, следует округлить до целого [n/2] значения и вычесть дополнительно 1.

m = n + [n/2] + 10 - 1 - 1 = 3[n/2] + 8.

Преобразуем уравнение относительно неизвестной n:

n = [2(m – 8)/3], квадратные скобки означают округление до целого значения.

n1 = [2(88 – 8)/3] = 53 (день).

n2 = [2(888 – 8)/3] = 587 (день).