С какого момента публичная оферта договор считается подписанным?

По разному. Иногда, как и обычный договор, требуется подпись "клиента". Но чаще, даже и этого не требуется и оферта считается вступившей в силу с момента её прочтения.

Например, я получил смс от ОТП банка, что мне предлагается оферта с новыми условиями пользования кредита, ознакомиться с которой я могу на сайте, введя личный код ххххх. Я как знал, что не надо идти на сайт и читать, что там изменилось. Но, поскольку я клиент банка, зашел на их сайт, ввел свой код и увидел новое соглашение, по которому я обязываюсь платить по кредиту не 25, а 30% годовых. А внизу оферты строчка - "Оферта считается действующей с момента ознакомления клиента с нею"!