Как расставить 4 бутылки, чтобы горлышки были на одинаковом расстоянии?

Можно. Для этого нужно поставить их так, чтобы каждая бутылка находилась в вершине квадрата со стороной, равной длине бутылки. При этом положение горлышек бутылок должно чередоваться. То есть, если одна бутылка стоит горлышком вверх, то соседние с ней должны стоять горлышком вниз.