В каком случае девушка сама первая пригласит парня к себе домой?

Может быть много вариантов, когда девушка может пригласить парня на "чай".

Во-первых, если она в нем заинтересована. Как в физическом плане, так и в материальном.

Во-вторых, если у девушки давно некого не было и другого выхода нет, как бы это грубо не звучало.

В-третьих, если она чувствует, что это взаимно и будет продолжение.

А вообще девушки не постоянные существа, и им может все что угодно в голову прийти. Парни держите всегда ухо в остро!