Меня по любому, что это такое? Это литературная норма или разговорная?

К сожалению, пласт разговорной лексики современного русского языка чрезвычайно "толст" и жуток в семантическом смысле. Нередко слова употребляются в чуждом им лексическом значении, соединясь в неграмотные конструкции.

Это относится в полной мере и к ошибочному, но часто употребляющемуся в просторечии выражению "по-любому".

Верный вариант был бы - " в любом случае" в значении "точно", "наверняка".

На каком-то этапе исчезло существительное "случай", разумеется, вместе с предлогом предложного падежа "в", осталось местоименное прилагательное, ставшее внезапно наречием с приставкой "по-".

Лингвисты борются против подобных образований - не зря эта конструкция не зафиксирована даже как разговорная в словарях, но, думаю, битва будет проиграна, как и некоторые другие. Слишком напориста масса неграмотных людей, активно внедряющих "псевдоизменения" в речь.

Кстати, никакой связи у этого оборота с деепричастием нет, его, скорее, можно отнести к наречным словам, употребляемым и как вводная конструкция, и как наречие образа действия.

Пример употребления - Меня, по-любому (как? в идеале - "наверняка", "уверен", "в любом случае"), не включат в этот список. Да я по-любому (как? синоним "точно") приду!