Как пишется Недомолвка­ или Не домолвка?

Не в русском языке может быть отрицательной частицей, отрицательная частица, как известно, со словами пишется раздельно. А может являться приставкой, соответственно, частью слова, написание в этом случае слитное.

В данном вопросе идет речь о слитном/ раздельном написании не с именем существительным.

Правописание не со словами разных частей речи имеет свои особенности. Но есть один пункт в правилах, который является общим для слов разных частей речи.

Не пишется со словами слитно при условии, что без не- эти слова не употребляются. Это как раз наш случай. Существительного домолвка в современном русском языке нет.

Поэтому писать следует слитно недомолвка.