Как пишется умственный­ или умственый­?

Правильно: умственный

Согласно правилам русского языка, прилагательные, образованные с помощью суффиксов -енн или -онн пишутся с двумя буквами н. (Исключение: ветреный). Также с двумя буквами "н" пишутся прилагательные, образованные от существительных на конце основе которого стоит буква "н", в данном случае образование прилагательного происходит с помощью суффикса -н. Пример: карман+н+ый.

Тогда как прилагательные, образованные с помощью суффиксов -ан, -ян, -ин, пишутся с одной буквой "н". Исключения: стеклянный, деревянный, оловянный.