Как правильно говорить : попадают или подпадают? В каких случаях?

И то, и другое правильно, но в разных контекстах синтаксиса. Алиса шагнула сквозь зеркало и случайно попала куда? В Зазеркалье. Попадает кто-то (или что-то) куда-то (во что-то) как-то, каким-то образом. Ее проникновение в чудесное Зазеркалье и в Страну чудес из первой книги не подпадает ни под обычные представления о путешествиях в реальности, ни под какую-нибудь статью законов о наказаниях - хотя нет, она без приглашения и разрешения проникла в жилище Белого кролика! Тогда подпадает под какую-то статью. Что-то или кто-то подпадает под какую-либо классификацию или действие какого-то из законов или иных правовых актов.