Как учителю вернуть свой авторитет перед учеником (см)?

Задача учителя - вдохновлять на изучение предмета. В т.ч. личным примером. Чтобы ученикам было интересно, а в идеале все они хотели бы стать специалистами в той науке, основы которой преподает учитель.

А уж методика и конкретные случаи, что там между кем приключилось - дело индивидуальное.

Точно можно сказать - учитель не должен бегать за учеником. Как жест, между ними могут и должны быть доверительные отношения, даже учитель может признать свою неправоту, если не прав. Но не более того. После извинений он снова для него старший, и никак иначе. Если что-то там набедокурил сам ученик, то задача учителей или совместно с его родителями - разъяснить, что и почему он сделал не так либо понять сами, почему это произошло, и двигаться дальше. Без конфликтов, угнетения, а путем разговора.