Можно ли на Благовещение делать поминки?

Я думаю ... можно.

Не трапезно, а молитвенно:

Что же означает "поминка"? А?

Правильно.

"Поминка" - это от слова "поминать" или "помнить".

Духовно. Молитвенно.

Не зря же сказано - "живи и помни меня!"

• то есть, "поминка" - это не "посиделка" с едой и выпивкой за столом.
• запрета на непомиовения Типиконом не установлено.
• да, и молитвенно "поминать" всех (и "за здравие" и за "упокой") нам Правила "Утренней молитвы" настраивает.

• и еще ... Сам Господь Бог предлагает - "... просите, ..."

Вообще-то ... мы же "верующие", а не "обрядоверцы".

Так что ... ИМХО: помнить на душе - это и есть поминание.

• Человек жив до тех пор, пока жива память о нём (пока Его помнят в сердцах своих и в душе);
• да и ... когда "простились" - мы же "прощали" Ему все что он "должен" был нам;
• А помним о Нем до тех пор, пока молимся (молитвенно поминаем) о Его Душе;
• и т.д. и т.п.

Вот и получается ... "Благая весть" полученная Приснодевой Марией от Архангела Гавриила ... не может запретить поминать (помнить) упокоившихся.