Могут мяться или мнуться - как правильно?

Можно сказать о свойствах ткани и брюк из нее либо "Эти брюки могут (что делатЬ?) мятЬся", либо "Эти брюки легко (что делают? - мягкого знака и мягкого Т нет) мнуТСя". Неопределенная форма - мять, мяться. В других формах этого глагола чередование - мнём, мнётся, мнутся... Чередование в корне весьма древнее и связано с теми временами, когда в языке были носовые гласные, изображавшиеся буквами кириллицы юс большой и юс малый и редуцированные гласные Ь и Ъ. На месте носовых получились где Я после согласных, где сочетания неносовых гласных с носовыми согласными Н и М, а редуцированные в безударном положении выпали, но под ударением превратились в гласные полного образования: Ь в И (мьну > 1. мну, 2.замИнка, размИнка, размИнать(ся)). Носовые гласные звуки из общего предка славянских языков сохранились в польском языке, и для их передачи на письме в польской латинице есть буквы с хвостиком внизу - огоньком.