ПриглашенИе или приглашенЬе — как правильно пишется?

Правильно пишется "приглашенИе". И в 1-м значении (сам процесс от действия "пригласить") - "Через пять минут начнется приглашение дебютантов на сцену", и во 2-м значении (обращение с просьбой явиться) - "Приглашение на свадьбу было украшено золотой ленточкой". В обоих случаях "приглашение".

Слово "приглашенье" иногда встречается в поэзии, считается устаревшим, также нередко можно услышать в разговорной речи.