Почему в организациях разные сроки выдачи справки о доходах 2-НДФЛ (см.)?

Потому что нет такого закона, где бы был прописан приоритет для справки 2-НДФЛ. Все на усмотрение главного бухгалтера. Если очень сильно попросить (в смысле - обосновать свою просьбу, например, необходимостью срочной смены постоянного места жительства), то сделают вам эту справку прямо в вашем присутствии.

Но, как правило, бухгалтерии в начале года под завязку загружены другими обязательными и приоритетными отчетами. Кроме того, надо учитыать и разную степень оснащенности бухгалтерий вычислительной техникой и соответствующим программным обеспечением. Наконец, ест еще и человеческий фактор - бухгалтер по зарплате может заболеть, уволиться, а новому сложно сразу во все вникнуть.