
Как пишется непрохождение или не прохождение?

Часть речи слова "непрохождение" - имена существительные. Существительные пишутся с частицей "не" слитно, если эта частица придает слову некое новое противоположное смысловое значение. В данном случае, это смысловое значение слова - это отсутствие прохождения. Поэтому в большинстве случаев слово "непрохождение" следует писать с частицей "не" слитно.
Пример предложения.
Непрохождение испытательного срока. Непрохождение медосмотра.
Раздельно пишется, если в предложении есть противопоставление по смыслу однородных членов с союзом "а".
Раздельно пишется, если частица употребляется в смысловом значении отрицания, а также со словами его усиливающими.
Например: вовсе не, отнюдь не, ничуть не, нисколько, больше не, никто не, крайне не, и подобные слова, усиливающие отрицательное смысловое значение частицы "не".