Если сказать незваный гость лучше татарина–как поменяется смысл погов-ки?

Это тот случай, когда из "песни" слова не выкинешь. То, что уже проверено многовековым народным опытом, отпечаталось в ёмкой образной словесной формуле.

Здесь, на БВ, одна дама как-то описала вопиющую ситуацию, когда к ней в дом вломились незваные работники коммунальной службы и буквально навязали свои услуги по установке сантехники в кредит (как позже выяснилось, это были мошенники). По сути, произошёл налёт, приведшей к опустошению карманов хозяйки, и слово татарин, являющееся отголоском давних исторических событий, можно с полным правом заменить существительными враг, налётчик, лихоимец.

Поэтому выражение "незваный гость лучше татарина" вряд ли найдёт одобрение в народной среде.