Какая сумма получится через 30 лет вкладов?

Действительно, неизвестно, на каких условиях банк предоставляет кредит. Если предположить, что капитализация процентов договором не установлена, а сами проценты выплачиваются в конце срока, т.е. по истечении тридцати лет, то подсчет будет совсем несложным.

По условию счет ежегодно пополняется на 365 р., соответственно за 30 лет на нем накопится (30*365) = 10 950 р. основного вклада. Но есть же еще и проценты. За первый день будет начислено (1*5%/365) = 1/7300 р., за второй - (2*5%/365) = 2/7300 р., ..., за 10950-ый - (10950*5%/365) = 10950/7300 р., а всего

1/7300 * (1 + 2 + ... + 10950) = (1 + 10950) * 10950/ (2*7300) = 8 213,25 р.

Таким образом, к моменту закрытия вклада на счете накопится (10 950 + 8 213,25) = 19 163,25 р.

Если предусмотрена ежегодная выплата процентов, то к окончанию тридцатилетнего срока на счете будет сумма осн. вклада и проценты за последний год, которые составят (10586 + 10 857 +...+ 10950)/7300 = 538,4 р., то есть всего (10950 + 538,4) = 11 488,40 р.

С капитализацией процентов дело обстоит уже сложнее. Ежедневно сумма на счете будет возрастать в (1 + 5/36500) = 7301/7300 = k раз. К концу первого дня накопится k руб., второго - (k + 1)*k = (k^2 + k) руб., третьего - (k^2 + k + 1)*k = (k^3 + k^2 + k) руб., 10950-го дня - (k^10950 + k^10949 + ... + k) руб. Применив формулу суммы геом. прогрессии, получим, что к концу срока на счете соберется

k*(1 - k^10950)/(1 - k) рублей.

Подставив вместо k числовое значение, и воспользовавшись онлайн калькулятором, получим сумму, примерно равную 25416,45 руб.