Как узнать номер воинской части при битве на Халхин - голе?

Немного непонятный вопрос. Если вы имеете в виду условное наименование части для служебной и личной переписки, то правильно было бы назвать не воинская, а войсковая часть. Мелочь вроде бы, но существенная. Действительно такая система условных цифровых наименований войсковых частей была введена в РККА СССР с 1932 года. Но что бы узнать её надо знать полное наименование той воинской части, которая вас заинтересовала. И тогда есть возможность найти её в Интернете или оформить официальный запрос в ЦА МО или другие архивы.

Но имейте в виду, что такая система действовала только в мирное время. На время военных конфликтов и в годы войны создавалась военно-полевая почта. И там условное наименование может быть другое.

Если же вы имеете в виду действительное наименование и номер воинской части, то в принципе они известны. В СМИ перечислялись: 57-й особый корпус, 82-я, 93-я, 114-я стрелковые дивизии, 149-й стрелковый полк, 24-й мотострелковый полк, 5-я стрелково-пулемётная бригада, 212-я авиадесантная бригада, 7-я, 8-я и 9-я мотобронебригады, 6-я и 37-я танковые бригады.

Может и ещё какие то были воинские части, например авиагруппа Смушкевича. Но это уже можно и самому поискать.