Как правильно писать горемыка или горе-мыка?

На вопрос,Как правильно писать горемыка или горе-мыка, ответ однозначный-слово "горемыка" пишется слитно.

По какой причине писать нужно именно так, слитно, а не через дефис?

Слово "Горемыка"-это сложное существительное, с двумя корнями.

Поэтому смотрим правило написания сложных существительных, и убеждаемся в том, что это слово пишется так, а не иначе.

Можно посмотреть даже не все правило, поскольку оно большое, состоит из десяти пунктов, а именно ту его часть, которая относится к написанию нашего слова.

Итак, что мы видим в этом правиле.

В нашем слове "Горемыка", как раз соединительной буквой является "е", то есть слово, исходя из правила, пишется слитно.