Как пишется: генитивный­ или генетивный­? Почему?

По всей видимости, речь идет о лингвистическом термине. Он относится к так называемым бессказуемо-подлежащ­им предложениям, к определенному типу односоставных предложений, в которых главный член предложения выражается родительным падежом имени существительного со значением большого количества, избыточности чего-либо.

Например.

Грибов-то, грибов-то!

Букетов, букетов!

Ох, и смеху.

Народу-то!

Все подобные предложения произносятся с особой интонацией какого-то удивления, изумления, что свойственно обычно разговорной речи, отчётливо проявляется в рассказах о большом количестве.

Как видно из примеров, главный член предложения выражен родительным падежом, а родительный падеж по латыни звучит, как genitivus. Это слово и скалькировано практически с латинского на русский, то есть гласные остались, как в языке-первоисточнике­. Поэтому правильно писать заданное слово с гласной "и" во втором слоге -- генИтивная (конструкция, метафора).