Как правильно пишется слово, сеялка или сеилка?

Это слово произошло от слова "сеять" и когда-то звучало, как "сеяло". По типу "мыло" - от "мыть", "покрывало" - от "покрывать", грузило - от "грузить"... Суффикс "л" (с окончанием "о") придаёт глаголу значение существительного, обозначающего предмет, с помощью которого совершаются действия, обозначенные глаголом.

Со временем об этом предмете стали говорить с уменьшительно-ласкат­ельным суффиксом "к". А поскольку последний слог слышен неясно - под влиянием "акающих" говоров звук "о" в нём трансформировался в "а". Так и получилось слово "сеялка", и именно так его надо писать.