Может ли вежливый человек быть безнравственным?

Естественно, может.

Вежливость может быть продиктована корыстными интересами. А что из себя представляет человек, обычно судят не по словам, а по поступкам.

Не вижу никакого противоречия в том, чтобы внешне вежливый человек, внутри был безнравственным. Если б все, кто пытается выглядеть добропорядочным человеком, действительно были таковыми, то мы жили бы в совершенно другом мире.