Вправе ли не принимать ребёнка в детский сад в связи с задолженностью?

Да, могут. Потому, что у Вас с детским садом имеется договор, на основании которого Вы обязаны платить за то, что кто-то целый день приглядывает за Вашим ребёнком.

И в том договоре Ваша подпись стоит.

Поэтому, руководство детского сада не только вправе отстранить ребёнка от посещения детского сада, но и в суд подать на взыскание задолженности этому договору. Так, что Вам лучше не накалять обстановку, а договориться с администрацией детсада по-хорошему.

Как правило, если родители адекватные, детсад даёт разумную отсрочку не отстраняя ребёнка.

А любителям "качать права" тут ничего не светит.