Жен у Никиты Сергеевича было трое, а детей пятеро - это правильно?

Замечательная фраза. Я имею в виду возможность её применения в качестве примера ("как не нужно") при изучении собирательных (и не только) местоимений.

Здесь есть грамматическая ошибка, связанная с неверным употреблением собирательного числительного "трое".

В отношении лиц женского пола собирательные числительные не используются (за исключением "обе"), т.е. нельзя сказать "трое жён", верно - три жены.