Я из города Москва или Я из города Москвы? Как правильно? Почему?

Подобных вопросов на согласование родового понятия (нарицательного сущ-го) и имени собственного (приложения) здесь, на БВ, довольно много.

Отвечу ещё раз, конкретно по этой форме родительного падежа.

Речь идёт о названии города, само название является склоняемым существительным (Москва, Москвы, Москве и т.д).

В соответствии с актуальными правилами управления склоняемое название города (в данном случае - Москва) в падежных формах рекомендуется согласовывать с родовым понятием (в нашем случае - нарицательное существительное "город"). Следовательно, верный вариант родительного падежа - из города Москвы, в город Москву, за городом Москвой и т.п.

При этом замечу, что в разговорной речи слово "город" обычно опускается - просто "из Москвы", а вариант с родовым понятием - отличительная черта делового стиля.

Специально для ответа сфотографировала страницу из справочника Д. Розенталя.