Как правильно писать: жизнерадостный, жизнирадостный, жизнерадосный, ...?

Правильное написание слова - жизнерадостный.

1) Слово "жизнерадостный" - сложное слово, состоящее из двух - жизнь и радость.

Гласными буквами, соединяющими их в одно, могут служить только "О" и "Е". В конкретном случае "Е".

2) Для того, чтобы правильно написать слово с непроизносимой согласной необходимо подобрать проверочное слово. Проверочным словом будет слово "радость".