Как решить задачу по математике про вероятности (вуз)?

Рассмотрим два события:

событие A — "из 2-й урны взят белый шар и положен в 1-ю урну",

событие B — "из 2-й урны взят не белый шар и положен в 1-ю урну".

Вероятности этих событий соответственно равны:

P(A)=9/10=0,9;

P(B)=(10–9)/10=1/10=­0,1.

Рассмотрим следующие события:

событие C\A — "из 1-й урны извлечён белый шар после того, как туда положили один белый шар",

событие C\B — "из 1-й урны извлечён белый шар после того, как туда положили один не белый шар".

Здесь событие С — "из 1-й урны взят белый шар".

Условные вероятности события C будут равны:

P(C\A)=(18+1)/(20+1)­=19/21;

P(C\B)=18/(20+1)=18/­21=6/7.

Вероятность события С найдём по формуле полной вероятности:

P(C)=P(C\A)•P(A)+P(C­\B)•P(B)=(19/21)•0,9+ (6/7)•0,1=0,9.

Ответ: Р(С)=0,9.